Posible es, recomendable no tanto. En un sistema Debian con Gnome inicialmente instalado probé unos cuantos, aunque bien es verdad que para mantener nuestro sistema organizado y evitar posibles conflictos de paquetes y dependencias es recomendable tener instalado un único entorno de escritorio. Para algo existen los distintos sabores de distros.
Dicho lo anterior, para los que os guste experimentar -mejor en una máquina virtual que en vuestro sistema principal- en materia de escritorios de Linux, en un sistema Debian con Gnome -me remito al entorno en el que realicé las instalaciones- el proceso es relativamente simple. He probado LXDE, Xfce, Cinnamon, MATE y KDE.
En función del escritorio que queramos probar, realizaríamos en cada caso:
# LXDE apt-get install lxde # Xfce apt-get install xfce4 # KDE apt-get install kde # MATE apt-get install mate # Cinnamon apt-get install cinnamon